Pricing Partners®, expert en valorisation indépendante des produits dérivés et produits structurés annonce que le modèle mathématique, Double Heston sera disponible dans la nouvelle version de son logiciel afin de mieux « pricer » les produits sur actions, indices et changes. Basé sur le modèle de Heston, et originalement publié par Steven L. Heston, le modèle Double-Heston type est considéré comme l’un des modèles à volatilité les plus prometteur pour prendre en compte la volatilité de la variance.
Avec ce nouveau modèle, Pricing Partners renforce son expertise dans la modélisation mathématique et la valorisation de produits financiers non liquides.
Les modèles à volatilité stochastique sont en train de remplacer le modèle de Black-Scholes, car ils sont capables de générer un smile de volatilité. Toutefois, les modèles standards de volatilité ne réussissent pas toujours à capter toute la dynamique de smile en termes de translation et pentification. Le modèle Double Heston modélise la diffusion des actifs à l’aide de deux processus sous jacents et de variance distincts. Le modèle Double-Heston est ainsi capable de capturer une dynamique de smile beaucoup plus riche. Il permet ainsi une modélisation de risques jusqu’alors ignorés. Dans la version commerciale proposée par Pricing Partners, et qui est à ce jour la première version mondiale disponible, le modèle Double Heston peut être calibré à l’aide d’un nouvel algorithme d’optimisation de type évolution différentielle (pour une optimisation globale) ou par méthode de Levenberg Marquardt (pour une optimisation locale). Ce modèle peut s’adapter à de bien plus grande distorsion de la surface de volatilité que le modèle d’Heston simple. Quant à la diffusion de Monte-Carlo, Pricing Partners a inventé un schéma quadratique très performant dérivé de celui d’Andersen fait pour le modèle d’Heston simple. Ce schéma numérique affiche des taux de convergence impressionnants.
L’ensemble de ces travaux de recherche ont fait l’objet d’une publication scientifique disponible sur le site SSRN.
Pierre Gauthier, ingénieur financier chez Pricing Partners commente « avec un autre ingénieur financier, Dylan, nous avons étudié en détail l’aspect numérique du modèle Double Heston. Nous avons ainsi peaufiné la convergence numérique du modèle Double Heston pour que celui-ci devienne très performant. Grâce à l’algorithme de calibration par évolution différentiel développé très récemment, le modèle Double Heston affiche une stabilité prodigieuse de calibration et reconstitue dans les moindres détails la surface de volatilité implicite. »
Eric Benhamou, PDG de Pricing Partners et ancien ingénieur financier chez Goldman Sachs ajoute : « Chez Pricing Partners, nous sommes constamment à la recherche de l’amélioration de nos modèles de valorisation. Le modèle Double Heston est ainsi une illustration très concrète de notre souhait de fournir des modèles toujours plus précis et à la pointe de l’innovation. Le modèle Double Heston modélise très bien le skew de volatilité et permet de gagner encore en précision dans nos valorisations sur les produits dérivés sur actions, indices et changes. Ce nouveau modèle contribue à renforcer davantage notre position de leader comme expert en valorisation indépendante et un leader mondial dans les modèles mathématiques de valorisations des produits dérivés et produits structurés et j’en suis très heureux. »
