La composante de volatilité locale permet de capturer de manière exacte les caractéristiques de smile de volatilité. La composante de saut permet la modélisation des irrégularités des prix à court terme et génère ainsi une dynamique beaucoup plus réaliste que les simples modèles à volatilité locale.

En utilisant des techniques de calculs de Malliavin, les auteurs aboutissent à une formule analytique pour le prix des options européennes pour tout modèle incluant un processus de sauts de type poisson combiné à un modèle à volatilité locale. La précision de la formule dépend de la forme du payoff.

Pour le calcul d’un call, l’écart par rapport à la volatilité implicite Black-Scholes est inférieure à 2 bps pour différents strikes et maturités.

Ci-joint L’article de recherché : Smart expansion and fast calibration for jump diffusion